L’analemme

Amplitude  
Saison  
 
Equation du temps  
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L’orbite terrestre n’est pas un cercle parfait, mais une ellipse.
En conséquence, la vitesse angulaire de la Terre varie, selon la loi des aires :

Par contre, sa vitesse de rotation demeure constante.
En conséquence, le soleil ne passe pas au méridien exactement toutes les 24 heures, mais parfois plus tôt ou plus tard.
La différence peut atteindre un quart d’heure, en plus ou en moins.
C’est l’équation du temps.

L’analemme est un ancien graphe qui a été abandonné depuis sa transposition dans la déclinaison, avec laquelle il faisait double emploi.

L’analemme est la position qu’occupe le soleil dans le ciel chaque jour de l’année à la même heure.

Pour le révéler, il faudrait faire une photo du soleil chaque jour à la même heure avec un appareil photo rigoureusement calé sur un support fixe pendant un an.

L’orbite de la Terre autour du Soleil n’est pas un cercle parfait, mais une ellipse dont le Soleil occupe un des deux foyers.
De ce fait, la Terre avance:

Tous les jours n’ont donc pas la même durée.
La variable qui mesure cet écart s’appelle l’équation du temps.

(Notez qu’avec l’heure moyenne d’un fuseau horaire, l’heure de nos montres n’est pas l’heure solaire du lieu)
La composante verticale de l’analemme est la déclinaison du soleil.
La composante horizontale de l’analemme est l’équation du temps.

Sur ce graphe:

Un observateur placé sur le Soleil, qui photographierait la Terre tous les jours à midi, la verrait aussi se balancer de gauche à droite d’un jour à l’autre.
L’équation du temps, ce sont les librations de la Terre vue du Soleil.
Concrètement, nous voyons le Soleil décrire une sorte de huit le long du méridien.
Cette figure ne peut être mise en évidence que par la photographie, s’appelle un analemme.

Les librations

La Lune effectue aussi une orbite elliptique autour de la Terre, mais tourne sur elle-même à une vitesse rigoureusement constante.
Nous avons donc l’impression qu’elle se balance: ce sont les librations.

Variantes

  1. Sans les phases
  2. Haute résolution
  3. Basse résolution

Passez la souris sur la variante voulue

Conséquence : La Terre, dans le ciel lunaire, n’est pas fixe.
Elle oscille autour d’un point fixe, en décrivant une courbe de Lissajous.
Avec des levers et couchers de Terre dans les zones de librations: entre la face visible et la face cachée.

Pour réussir le photomontage d’un analemme, mieux vaut choisir un endroit souvent ensoleillé, comme ici en Grèce.
Si l’heure choisie est en matinée, l’axe de l’analemme penchera vers la gauche. L’après-midi, il penchera vers la droite.
Cet analemme a été pris à 14:00.

L’analemme était parfois reproduit sur les cadrans solaires.
Il est midi lorsque l’ombre du gnomon porte sur l’analemme, et non sur le méridien.
Faute d’analemme, il serait impossible de mettre une montre à l’heure en utilisant l’ombre du soleil à midi.
L’écart maximal peut aller juqu’à un quart d’heure:

Sur l’horloge, le soleil fictif isochrone est représenté par une aiguille grise.
Le soleil vrai s’en écarte en fonction de l’équation du temps.

Autres analemmes

Lunaire et martien

L’analemme lunaire obéit aux mêmes principes :
Prenez une photo de la Lune tous les jours lunaires, à la même heure lunaire, et vous obtiendrez la figure ci-contre.

Ce photomontage a été réalisé aux alentours du solstice d’été.
La pleine lune y est donc au lunistice d’hiver

Le Soleil accomplit le tour complet de son analemme en une année tropique.
La Lune accomplit le tour complet de son analemme en une lunaison tropique.

Sur Mars, l’analemme prend la forme d’une goutte d’eau.

Vidéos de l’analemme, sur Youtube.